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如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:37:12
如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数?
如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数?
∵AD⊥BC;BE⊥AC.
∴∠DBF=∠DAC(均为∠C的余角);
∵AD=AF+DC;AD=AF+FD.
∴FD=CD;
又∠BDF=∠ADC=90°.
∴⊿BDF≌⊿ADC(AAS),BD=AD.
∴∠ABD=∠BAD=45° ,即∠ABC=45° .