灵鹊做题网求给位大神帮我解决这两个概率论的问题.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:08:29
求给位大神帮我解决这两个概率论的问题.
1.P(A+B+C)=P(AU B)+P(C\(AUB))=P(A)+P(B\A)+P(CA_B_)=0.4+0.2+0.1=0.7
这里U表示两个集合的并集,B\A表示事件B与A的对立事件的交.A_表示A的对立事件.
2.P(AUB-C)=P((A-C)U(B-C))=P(A-C)+P(B-C)-P((A-C)(B-C))
因为ABC互不相容,故P(A-C)=P(A)-P(AC)=0.2-0=0.2,
P(B-C)=P(B)-P(BC)=0.3-0=0.3,
P((A-C)(B-C))=0
所以P(AUB-C)=0.5
利用德摩根定律,化简得A(BUC).
这里U表示两个集合的并集,B\A表示事件B与A的对立事件的交.A_表示A的对立事件.
2.P(AUB-C)=P((A-C)U(B-C))=P(A-C)+P(B-C)-P((A-C)(B-C))
因为ABC互不相容,故P(A-C)=P(A)-P(AC)=0.2-0=0.2,
P(B-C)=P(B)-P(BC)=0.3-0=0.3,
P((A-C)(B-C))=0
所以P(AUB-C)=0.5
利用德摩根定律,化简得A(BUC).