求不规则半球表面积求大神帮帮忙算一下最好有公式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:09:00

求不规则半球表面积求大神帮帮忙算一下最好有公式
不规则半球高8m 直径35.6m 求面积要答案和公式

设不规则半球体的高为h,底面圆半径为R,球的半径为r.则不规则半球的表面积可用下列积分求得：
S=2π∫(rcosθ)rdθ,[积分：从α到π/2]
上式中的α满足下式：cosα=R/r,sinα=(r-h)/r
对上式积分后得：
S=2πr²(1-sinα)=2πr²(1-(r-h)/r)=2πrh
根据公式cos²α+sin²α=1可推出：
r=(R²+h²)/(2h).代入上面的面积公式后得：
S=π(R²+h²).
所以,此不规则半球体的表面积为：
S=π(17.8²+8²)≈m²
.
答案是1196
再问：大神怎么几个人的答案都不一样拜托了
再答： S=π(R²+h²)

其实公式就是这个把数据代入就行了。
备注；
S是面积，

π取3.14，

R为底面半径，

h为高。
再答：不客气

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