设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:18:13
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
利用不定积分,∫(0,1)xf(x)dx=0.5∫(0,1)f(x)dx²=【0.5x²f(x)】(0,1)-0.5∫(0,1)x²df(x) ①
而【0.5x²f(x)】(0,1)=0.5f(1)-0=0;
∫(0,1)x²df(x) =∫(0,1)x²*sinx²/x² *2xdx=∫(0,1)*sinx² *2xdx=∫(0,1)sinx²dx²= -cosx²(0,1)=1-cos1
所以①式=0-0.5(1-cos1)=0.5(cos1-1)
个人觉得,求f(x)的微分稍微有点难度,要看成两个复合函数求微分
f(x)=∫(1,y)sint/tdt,y=x².df(x)=(df/dy)*(dy/dx)*dx
而【0.5x²f(x)】(0,1)=0.5f(1)-0=0;
∫(0,1)x²df(x) =∫(0,1)x²*sinx²/x² *2xdx=∫(0,1)*sinx² *2xdx=∫(0,1)sinx²dx²= -cosx²(0,1)=1-cos1
所以①式=0-0.5(1-cos1)=0.5(cos1-1)
个人觉得,求f(x)的微分稍微有点难度,要看成两个复合函数求微分
f(x)=∫(1,y)sint/tdt,y=x².df(x)=(df/dy)*(dy/dx)*dx
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
设f(x)=∫((pi,x) sintdt/t,求∫(0,pi) f(x)dx
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1/f(x)dx
设f(x)=∫(x^2到0) sint/t dt ,求 ∫(1到0 )xf(x) dx=
设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=?
定积分,f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx
f(x)=∫(0,x^2) e^(-t^2)dt,求∫(0,1)xf(x)dx
f(x)=∫(x^2,1)sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx
高数:设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt
设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx=