线性代数特征值的问题设A满足A^2+2A+E=0 则A有特征值（—1）A^2是A的平方的意思答案是怎么得出的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:26:01

线性代数特征值的问题
设A满足A^2+2A+E=0 则A有特征值（—1）
A^2是A的平方的意思答案是怎么得出的

如果一个矩阵适合方程 f(x)=0,也就是 f(A)=0,那么这个矩阵的特征值一定是方程f(x)=0 的根.这个题中有 f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2,矩阵A满足 f(A)=0,所以其特征值一定是 f(x)=0 的根,因此特征值只有-1.

线性代数特征值的问题设A满足A^2+2A+E=0 则A有特征值（—1）A^2是A的平方的意思答案是怎么得出的设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 线性代数特征值小题 1.设λ0是可逆阵A的一个特征值,则A-2必有一个特征值是?2.设λ0是可逆阵A的一个特征值,则k 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 线性代数特征值的问题设A为三阶方阵,A的秩为2,如果题目里面已经有告诉特征值是-1 和-2 能推出第三个特征值=0否? 线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 线性代数二次型设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值设2是矩阵A的一个特征值,且A可逆,则E+(A^-1)+A^3有一个特征值是设三界是对称矩阵A满足A^3-3A^2+5A-3E=0,则A的三个特征值为? 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 求线性代数证明题设矩阵A满足A的平方=E,且A的特征值全为1,证明A=E

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