灵鹊做题网初三一元一次方程的根与系数的关系题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 05:43:46
初三一元一次方程的根与系数的关系题
先阅读第一题的解法,再探究第二题
1. 已知p²-p-3=0,1/q^2-1/q-3=0,p,q为实数,且pq≠1,求p+1/q的值
解：∵pq≠1∴p≠1/q
又∵p²-p-3=0,1/q^2-1/q-3=0
∴p,1/q是一元二次方程的两个不相等的实数根
由根与系数的关系得p+1/q=-（-1）=1
2. 已知2m²-3m-7=0,7n²+3n-2=0,m,n为实数,且mn≠1,求m=1/n的值
（求详细过程）
先阅读第一题的解法,再探究第二题
1. 已知p²-p-3=0,1/q^2-1/q-3=0,p,q为实数,且pq≠1,求p+1/q的值
解：∵pq≠1∴p≠1/q
又∵p²-p-3=0,1/q^2-1/q-3=0
∴p,1/q是一元二次方程的两个不相等的实数根
由根与系数的关系得p+1/q=-（-1）=1
2. 已知2m²-3m-7=0,7n²+3n-2=0,m,n为实数,且mn≠1,求m=1/n的值
（求详细过程）
∵7n²+3n-2=0
∴7+3/n-2/n²=0即2/n²-3/n-7=0
∵mn≠1 ∴m≠1/n
∴m,1/n是一元二次方程2x²-3x-7=0的两个不相等的实数根
由根与系数的关系得m+1/n=-（-3）/2=3/2
∴7+3/n-2/n²=0即2/n²-3/n-7=0
∵mn≠1 ∴m≠1/n
∴m,1/n是一元二次方程2x²-3x-7=0的两个不相等的实数根
由根与系数的关系得m+1/n=-（-3）/2=3/2