求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 15:24:01

求一道微积分题的解答
∫dx/[x^根号下(a^+x^)]
^表示平方根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,这个题是在不会做,求不定积分的,
a>0

∫ dx/[x^2√(x^2+a^2)]
=∫ dx/[x^3√(1+(a/x)^2)]
=∫-1/2*d(1/x^2)*[1/√(1+(a/x)^2)]
=∫-1/(2a^2)*d(a/x)^2*[1/√(1+(a/x)^2)]
=-1/(2a^2)∫d[(a/x)^2+1]/√(1+(a/x)^2)]
= -1/a^2 *√[(a/x)^2+1]
= -1/a^2 * √(a^2+x^2)/x + C
令：x=atant , a/x = cott , sint=√csct^2=1/√[(a/x)^2+1]
∫ dx/[x^2√(x^2+a^2)]
=∫ asect^2 dt/[a^2tant^2 asect]
=∫ sect dt/[a^2tant^2]
=1/a^2∫ cost/ t^2 dt
=1/a^2∫ 1/sint^2 dsint
=1/a^2 [-1/sint] + C
= -1/a^2 * √(a^2+x^2)/x + C

求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号, 求定积分∫上标a下标-a(根号下a的平方-x的平方)dx 求不定积分∫㏑(x+根号下x平方+a平方)dx 求高手解答下∫根号下（x^2+a^2)dx 定积分:积分符号*x平方*根号下(1-x的平方)*dx, 求积分∫ x的平方除以根号下1-x的平方 dx 求不定积分1.∫dx除以{根号下[(x平方+1)的]立方}2.∫x除以[根号下(5+x-x平方)]dx 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 根号下a平方减去x平方的导数怎么求,a是常数,在同一根号下求救：x / (根号下a平方-x平方) 的积分求不定积分∫1/(x根号下1-ln的平方x)dx 求不定积分∫√(1-x²)dx,根号下(1减x的平方)

求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方 根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,

求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,