这两句话是错在哪了?从数学上说我暂时看不出问题……（智商啊）求大神解答!

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 20:52:34

‘在完备的实数系中,循环小数0.999...,表示一个等于1的实数.也就是说,“0.999...”所表示的数与“1”相同.长期以来,该等式被职业数学家所接受,并在教科书中讲授.’
楼主分割线下面的也可以算是是‘0.999……=1’的一个证明过程,
也可以用‘1.000……’-“0.999……”“结果为 0.000…,也就是后面的 0 无限循环.这两个数目在这里是无限循环小数,小数点后五位之后还会一直填上 0,始终无法找到最后一位来填上 1.”
即1.000… - 0.999… = 0.000… = 0,故 1 = 0.999… .（的确是直等于,不是约等于）
另
另外一种证明更加适用于其它循环小数.当一个小数乘以10时,其数字不变,但小数点向右移了一位.因此10 × 0.999…等于9.999…,它比原来的数大9.
考虑从9.999…减去0.999….我们可以一位一位地减；在小数点后的每一位,结果都是9 - 9,也就是0.但末尾的零并不能改变一个数,所以相差精确地是9.最后一个步骤用到了代数.设0.999… = c,则10c − c = 9,也就是9c = 9.等式两端除以9,便得证：c = 1.用一系列方程来表示,就是
c=0.999...
10c=9.999...
10c-c=9.999...-0.999...
9c=9
c=1
0.999...=1
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