灵鹊做题网机械原理计算机构自由度的若干问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 21:05:14
机械原理计算机构自由度的若干问题
小弟是0基础自学这门学科,刚开始,感觉有点吃力,遇到了几个问题,
1.平面运动副的最大约束数为（）,最小约束数为（）,引入一个约束的运动副为（）,引入两个约束的运动副有（）.
2 1 低副 高副
平面运动副最多不是可以引入5个约束吗?V级副不就是这个意思?最后两个空是答案弄反了吧?
2.第4题,图就是右下角那个,题的分析说滚子处有一个局部自由度,为什么在计算时,F‘是0呢?
题目计算时是10个构件（方框里面）,为什么我怎么数都是13个 - -
小弟是0基础自学这门学科,刚开始,感觉有点吃力,遇到了几个问题,
1.平面运动副的最大约束数为（）,最小约束数为（）,引入一个约束的运动副为（）,引入两个约束的运动副有（）.
2 1 低副 高副
平面运动副最多不是可以引入5个约束吗?V级副不就是这个意思?最后两个空是答案弄反了吧?
2.第4题,图就是右下角那个,题的分析说滚子处有一个局部自由度,为什么在计算时,F‘是0呢?
题目计算时是10个构件（方框里面）,为什么我怎么数都是13个 - -
1:因为一物体在一个平面内,最多的自由度是3,而不是6,所以最大约束数只能小于3.至于说他是v类副,是相对空间立体而说的. 后面的空的确是填反了.
2：对于局部自由度,有两种算法
一：是用3n-2Pl-Ph-F‘来算的,此时的n是把滚子算成了一个活动构件
二：是用3n-2Pl-Ph来算的,此时的n是把滚子看成是刚性焊接在连杆上,即滚子和他相接
的连杆看成是一个活动构件
我用方法二来解是3×9-2×12-1=2
用方法一 是3×10-2×13-1-1=2 这两种比较常用,是直接去除虚约束,再算.
图中的算法是
F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1 其中N为构件数,PL为低幅数,PH为高副数, P为虚约束,P1 为局部自由度. 其中的n就是方法二来的,但无论怎样BCE只能算一个活动构件.你是不是把BCE看成三个构件了?
再问： 非常感谢，不过还有几个问题.. 1.高教社《机械原理》第7页,V级副是划归在转动副中,而转动副是归类在“平面运动副”中,不知是不是我理解还存在问题? 2.我确实把BCE看成了3个构件,但是根据简图,如何判断两个部件是刚性的连接在一起还是独立的构件呢?为什么这里要把BCE看成一个构件? 3.下图中分析有一个虚约束,但在计算时是"0"?齿轮上下各有一齿条,算高副时应该上下各统算为1还是"凡是每个和齿条有接触的齿就应该算为1个高副"?
再答： 1：我觉得是转动副归类在V级副中比较合理，因为只要能提供5个约束数的都是V级副，所以V级副中不止有转动副（譬如还有移动副） 转动副是归类在“平面运动副”倒可以这么说。 其实几级副还是转动副，只是对运动副从不同的角度进行分类，没必要刻意的把谁归于谁。 2：所谓刚性连接就是由几个构件组成了一个，彼此不能相对运动的物体。常考的也就两种 ①在连接处涂黑（表示焊接）②三个构件组成三角形（虽由三构件组成，但三个边不能相对运动），所以他只相当于一个实心物体，但其上有三个转动副。 并注意自由度公式中的n是活动构件的个数，而不是构件的个数 3:因为F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1中的P是引入的虚约束数，而不是引入的虚约束构件的个数。 此题中引入了齿条5一个构件，本来可以给系统增加3个自由度，但构件5上有一个移动副（增加2个约束数）和一个高副（增加一个约束数），所以这个构件5给整个系统引入的虚约束数=引入的总约束数－引入的总自由度 即2×1＋1－3=0，所以pˊ=0 如果预先不去除虚约束，而用F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1来计算自由度，那么“凡是每个和齿条有接触的齿就应该算为1个高副” 其实用F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1来计算很麻烦，还要算虚约束数的个数，不如直接先去除所有虚约束构件，再按3n-2Pl-Ph来算。如本题去除构件5，那么F=3×7－2×9－2=1
2：对于局部自由度,有两种算法
一：是用3n-2Pl-Ph-F‘来算的,此时的n是把滚子算成了一个活动构件
二：是用3n-2Pl-Ph来算的,此时的n是把滚子看成是刚性焊接在连杆上,即滚子和他相接
的连杆看成是一个活动构件
我用方法二来解是3×9-2×12-1=2
用方法一 是3×10-2×13-1-1=2 这两种比较常用,是直接去除虚约束,再算.
图中的算法是
F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1 其中N为构件数,PL为低幅数,PH为高副数, P为虚约束,P1 为局部自由度. 其中的n就是方法二来的,但无论怎样BCE只能算一个活动构件.你是不是把BCE看成三个构件了?
再问： 非常感谢，不过还有几个问题.. 1.高教社《机械原理》第7页,V级副是划归在转动副中,而转动副是归类在“平面运动副”中,不知是不是我理解还存在问题? 2.我确实把BCE看成了3个构件,但是根据简图,如何判断两个部件是刚性的连接在一起还是独立的构件呢?为什么这里要把BCE看成一个构件? 3.下图中分析有一个虚约束,但在计算时是"0"?齿轮上下各有一齿条,算高副时应该上下各统算为1还是"凡是每个和齿条有接触的齿就应该算为1个高副"?
再答： 1：我觉得是转动副归类在V级副中比较合理，因为只要能提供5个约束数的都是V级副，所以V级副中不止有转动副（譬如还有移动副） 转动副是归类在“平面运动副”倒可以这么说。 其实几级副还是转动副，只是对运动副从不同的角度进行分类，没必要刻意的把谁归于谁。 2：所谓刚性连接就是由几个构件组成了一个，彼此不能相对运动的物体。常考的也就两种 ①在连接处涂黑（表示焊接）②三个构件组成三角形（虽由三构件组成，但三个边不能相对运动），所以他只相当于一个实心物体，但其上有三个转动副。 并注意自由度公式中的n是活动构件的个数，而不是构件的个数 3:因为F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1中的P是引入的虚约束数，而不是引入的虚约束构件的个数。 此题中引入了齿条5一个构件，本来可以给系统增加3个自由度，但构件5上有一个移动副（增加2个约束数）和一个高副（增加一个约束数），所以这个构件5给整个系统引入的虚约束数=引入的总约束数－引入的总自由度 即2×1＋1－3=0，所以pˊ=0 如果预先不去除虚约束，而用F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1来计算自由度，那么“凡是每个和齿条有接触的齿就应该算为1个高副” 其实用F=3*n-(2*Pl+Ph-p)-P1来计算很麻烦，还要算虚约束数的个数，不如直接先去除所有虚约束构件，再按3n-2Pl-Ph来算。如本题去除构件5，那么F=3×7－2×9－2=1