已知a向量=(41,-1)b向量=(-1,1)若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c的模和a-c的模的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:18:13

设c的坐标为 (x,y)
则 (a-c)(b-c)=a*b-(a+b)*c+c*c=0
=>-41-1-(40,0)*(x,y)+(x^2+y^2)=0 =>
x^2+y^2-41x=42
=>(x-20)^2+y^2=442
设 x=r*cost+20.y=r*sint r=442^0..5
则 c*c=x^2+y^2=r^2*7(sint)^2+(rcost+20)^2=r^2+400+40*r*cost>=r^2+400-40*r=(r-20)^2
=> cost=-1 时 min{|c|}=r-20=442^2-20
|c-a|^2=(rcost+20-41)^2+(rsint+1)^2=r^2+21^2-42*r*cost+1+2*r*sint
=r^2+21^2+1+2r*(sint-21cost)>=r^2+21^2+1-2r*(1+21^2)^0.5
=442+441+1-2*442^0.5*(442)^0.5=0
min{|a-c|}=0

已知a向量=(41,-1)b向量=(-1,1)若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c的模和a-c的模的最小值设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值? 已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标. 若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量已知向量b=(-3,1),c=(2,1),若向量a与向量c共线,求丨a+b丨的最小值. 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,则向量a与向量c 已知|向量a|=1,向量b=(2,1),向量c=(-1,y)若向量a//b且向量c垂直a,求向量a,向量c的值已知a,b是单位向量,a,b=0若向量c满足|c-a-b|=1则|c|的取值范围已知3a+4b+5c=0（向量）,且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)