灵鹊做题网什么是古典概型和几何概型?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:49:34
什么是古典概型和几何概型?
古典概型是一种概率模型.在这个模型下,随机实验所有可能的结果是有限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的.例如：掷一次硬币的实验,只可能出现正面或反面,由于硬币的对称性,总认为出现正面或反面的可能性是相同的.又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验,也属于这个模型.是概率论中最直观和最简单的模型；概率的许多运算规则,也首先是在这种模型下得到的.一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.
所谓几何概型的概率问题,是指具有下列特征的一些随机现象的概率问题：
设在空间上有一区域G,又区域g包含在区域G内（如图）,而区域G与g都是可以度量的（可求面积）,现随机地向G内投掷一点M,假设点M必落在G中,且点M落在区域G的任何部分区域g内的概率只与g的度量（长度、面积、体积等）成正比,而与g的位置和形状无关．具有这种性质的随机试验（掷点）,称为几何概型．关于几何概型的随机事件“ 向区域G中任意投掷一个点M,点M落在G内的部分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比,即
P=g的测度/G的测度
所谓几何概型的概率问题,是指具有下列特征的一些随机现象的概率问题：
设在空间上有一区域G,又区域g包含在区域G内（如图）,而区域G与g都是可以度量的（可求面积）,现随机地向G内投掷一点M,假设点M必落在G中,且点M落在区域G的任何部分区域g内的概率只与g的度量（长度、面积、体积等）成正比,而与g的位置和形状无关．具有这种性质的随机试验（掷点）,称为几何概型．关于几何概型的随机事件“ 向区域G中任意投掷一个点M,点M落在G内的部分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比,即
P=g的测度/G的测度