函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:13:53

函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，求F（x）在R上的表达式；并画出图象．

设y=x^α，（x＞0）；

将（2，8）代入得α=3，
当x＞0，F（x）=f（x）+1=x³+1，
当x＜0，-x＞0，F（-x）=（-x）³+1=-x³+1，
∵y=F（x）是奇函数，∴F（-X）=-F（X）∴F（x）=x³-1，
∵y=F（x）是定义在实数R上的奇函数，
∴F（0）=0．
∴F(x)＝

x3−1，x＜0
0，x＝0
x3+1，x＞0．
图象见右图：

函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解设函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=x（x+1）,试求当x＞0是,f（x）的解析式. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x+x² . 函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x+x² . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当0≤x≤1时，f（x）=x，那么f（2011.5 设函数y=f（x）为定义在R上的减函数,又是奇函数,若实数x,y满足｛f（x^2-2x）+f（2y-y^2）≤0,1≤x 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f(log 已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R 函数f（x）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=根号X+1,则当x 已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求F（x）在实数集R上的表达式.