某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:29:51

某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走梯）．如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的2倍．已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部．
（1）扶梯露在外面的部分有多少级？
（2）现扶梯近旁有一从二楼下到一楼的楼梯道，台阶的级数与自动扶梯的级数相等，两个孩子各自到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘自动扶梯上楼（不考虑扶梯与楼梯间的距离）．求男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶？

（1）设女孩上梯速度为x级/分，自动扶梯的速度为y级/分，扶梯露在外面的部分有S级，则男孩上梯的速度为2x级/分．
由题意，有

27
2x＝
S−27
y

18
x＝
S−18
y，
解得S=54．
答：扶梯露在外面的部分有54级．
（2）设男孩第一次追上女孩时走过自动扶梯m遍，走过楼梯n遍，则女孩走过自动扶梯（m-1）遍、走过楼梯（n-1）遍．
由题意，有
54m
y+2x+
54n
2x＝
54(m−1)
y+x+
54(n−1)
x．
由（1）中可求得y=2x，代入上面方程化简得6n+m=16．
∵无论男孩第一次追上女孩是在自动扶梯还是在下楼时，m、n中一定有一个是正整数，且0＜|m-n|≤1．
试验知只有m=3，n=2
1
6符合要求．
∴3×27+2
1
6×54=198（级）．
答：男孩第一次追上女孩时走了198级台阶．

某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼某商场在一楼至二楼间安装一自动扶梯,以均匀的速率向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上到二楼,(扶梯本身也在行驶),如自动扶梯一均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯底部向上走去. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯底部向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走需要说明理由：自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯底部向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了自动扶梯一均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯底部向上走去,男孩的速度是女孩的两倍,已知男孩走了27级到达扶只能设一个未知数做,自动扶梯一均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯底部向上走去,男孩的速度是女孩的两倍,已知百货大楼一、二楼之间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯，默认一相对扶梯的速度V沿梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级；到二楼百货大楼一、二楼间有一正以恒定的速度向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯的速度v沿梯从一楼向上跑,数得 1.百货大楼一二楼内有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯.某人相对扶梯以速度v沿楼梯从一楼向上跑至二楼,数得梯子有N1级某商场一楼至二楼有一自动扶梯,匀速向上运动,