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D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:03:48
D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC
D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC
点做BC垂线交BC于E;则有AE=BE=CE;
可得:AE²+DE²=AD²
BD²=(BE-DE)²=BE²-2BE*DE+DE²
CD²=(CE+DE)²=CE²+2CE*DE+DE²
BD+²CD²=BE²-2BE*DE+DE²+CE²+2CE*DE+DE²
=BE²+DE²+CE²+DE²
=2(AE²+DE²)
=2AD²
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