设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:30:23
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
这个是怎么解的?
这个是怎么解的?
积分就是面积.你画画几何图像,以x=0,x=1,y=0和y=f(x)
四条线围成的图形S的面积是:积分(从0到1)f(x)dx,等式右边的1
就是x=0,x=1,y=0,y=1围成的正方形的面积.注意
S位于正方形内.等式右边表示的就是S的面积占正方形面积的比例.
而N1中的点都位于S内,故左边N1/N相当于随机在正方形内取N个点,
位于S内的概率有多大呢?不正好是S的面积/1吗?
现在有N1个位于S内,那么N1/N就是这个概率的近似值了,当N充分大
时两者可以认为是相等的.
四条线围成的图形S的面积是:积分(从0到1)f(x)dx,等式右边的1
就是x=0,x=1,y=0,y=1围成的正方形的面积.注意
S位于正方形内.等式右边表示的就是S的面积占正方形面积的比例.
而N1中的点都位于S内,故左边N1/N相当于随机在正方形内取N个点,
位于S内的概率有多大呢?不正好是S的面积/1吗?
现在有N1个位于S内,那么N1/N就是这个概率的近似值了,当N充分大
时两者可以认为是相等的.
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且横有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线
设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间(1,x)上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x).
设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且0
定积分:设f(x)在区间[a,b]上有连续函数,且f(a)=f(b)=0,∫ (b,a)f^2(x)dx=1,证明:∫(
设f(x)是[0,1]上单调增加的连续函数,且积分f^2(x)dx>0,求证
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
设f(x,y)为连续函数,交换二次积分I=∫(0,1)dy∫(0,y)f(x,y)dx的积分次序后则I=
f(x)为连续函数且f(x)=x³+5∫f(x)dx(定积分范围上1下0) 求f(x)
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)
设f(x)是闭区间[0,1]上连续函数,且f(x)=1/(1+x^2)+x^3∫f(t)dt
设f(x)为连续函数,则定积分上限是1,下限是0,f(x/2)的导数,的定积分等于()