A为n阶矩阵,A的最小多项式为λ∧(n-1),为什么得到A的不变因子为1,1,……,λ,λ∧(n-1)?

A为n阶矩阵,A的最小多项式为λ∧(n-1),为什么得到A的不变因子为1,1,……,λ,λ∧(n-1)? 已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式 高等代数若矩阵A的最小多项式为x(x-1)的因式,为什么他的特征多项式为x∧r(x-1)∧n-r 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 n阶矩阵A是n阶单位矩阵里的零全变成a.若矩阵A的秩为n-1,则a必为多少? 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量. 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1)) 求||A*|A|=( ),其中A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.答案是|A|^(n^2-n+1)求详解谢了!