灵鹊做题网裂项相减法，裂项相加法和列项相乘法的运用，加例题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:00:28
裂项相减法，裂项相加法和列项相乘法的运用，加例题
方法运用。
方法运用。
解题思路： “裂项相消法”（应该是你说的“裂项相加法”）， 是“数列求和”问题的一种常用的特定方法。
解题过程：
“裂项相消法”求和讲解：
引例：
对于本题通项公式类型的数列，采用的“求前n项和”的方法叫“裂项相消法”——就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。
很多题目要善于进行这种“拆分（裂项）” ， 请看几例：
（1） 本题：
（变形过程中用了“分子有理化”技巧 ）
得
【 往下自己求吧 ！ 答案 C 】
（2）求和
解：通项公式：
所以
（3）求和
解：
得
（4）求和
解：
（仔细看看上一行里边“抵消”的规律 ）
这个题，要多写一些项，多观察，才可能看出抵消的规律来。
最后，再看两个更难一些的：
（5）
关键在于通项公式：
∴
（6）
关键在于通项公式：
解：
∴
解题过程：
“裂项相消法”求和讲解：
引例：
对于本题通项公式类型的数列，采用的“求前n项和”的方法叫“裂项相消法”——就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。
很多题目要善于进行这种“拆分（裂项）” ， 请看几例：
（1） 本题：
（变形过程中用了“分子有理化”技巧 ）
得
【 往下自己求吧 ！ 答案 C 】
（2）求和
解：通项公式：
所以
（3）求和
解：
得
（4）求和
解：
（仔细看看上一行里边“抵消”的规律 ）这个题，要多写一些项，多观察，才可能看出抵消的规律来。
最后，再看两个更难一些的：
（5）
关键在于通项公式：
∴ （6）
关键在于通项公式：
解：
∴
裂项相减法，裂项相加法和列项相乘法的运用，加例题
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