灵鹊做题网是否存在实数K,使得直线kx-y-2=0与单位圆X^2+Y^2=1相交于A,B两点
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 19:19:49
是否存在实数K,使得直线kx-y-2=0与单位圆X^2+Y^2=1相交于A,B两点
并且有OA垂直OB成立,其中0为坐标原点,请证明你的结论
并且有OA垂直OB成立,其中0为坐标原点,请证明你的结论
y=kx-2
(k^2+1)x^2-4kx+3=0
x1+x2=4k/(k^2+1)
x1x2=3/(k^2+1)
y=kx-2
y1y2=(kx1-2)(kx2-2)=k^2(x1x2)-2k(x1+x2)+4
=3k^2/(k^2+1)-8k^2/(k^2+1)+4
=(1-k^2)/(k^2+1)
OA垂直OB
(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
(1-k^2)/(k^2+1)=-3/(k^2+1)
1-k^2=-3
k^2=4
所以存在
(k^2+1)x^2-4kx+3=0
x1+x2=4k/(k^2+1)
x1x2=3/(k^2+1)
y=kx-2
y1y2=(kx1-2)(kx2-2)=k^2(x1x2)-2k(x1+x2)+4
=3k^2/(k^2+1)-8k^2/(k^2+1)+4
=(1-k^2)/(k^2+1)
OA垂直OB
(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
(1-k^2)/(k^2+1)=-3/(k^2+1)
1-k^2=-3
k^2=4
所以存在
是否存在实数K,使得直线kx-y-2=0与单位圆X^2+Y^2=1相交于A,B两点
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称?
已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在
直线L：ax-y-i=0与双曲线C：x^2-2y^2=1相交于PQ两点,是否存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点!说明
直线l y=kx+1与双曲线C 2x∧2-y∧2=1的右支交于不同的两点A B 是否存在实数k
直线l:y=ax+1与双曲线3x^-y^=1相交于A B两点,是否存在实数a使AB关于直线x-2y=0对称?
对任意实数k,必存在a,使得直线y=kx与圆(x+cosa)^2+(y-sina)^2=1相切,怎样证明?
直线y=kx+1与双曲线3x（平方）－y（平方）=1相交于A.B两点,(2)当k为何值时
直线y=kx+1与双曲线3x（平方）－y（平方）=1相交于A.B两点（2)当k为何值时