灵鹊做题网已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R,若
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:32:21
已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R,若pVq与┐q同时为真命题,求实数a的范围.
pVq与┐q同时为真命题
∵┐q为真命题,
∴q为假命题
∴P为真命题
命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,是真命题
设f(x)=x²+ax+1,对称轴为x=-a/2
方程有两个大于-1的实数根,则需
{Δ=a²-4≥0 {a≤-2或x≥2
{-a/2>-1 ===> {a0 {a0 的解集为R是假命题
a=0是,1>0恒成立,不符合题意
a>0时,则需Δ2=a²-4a≥0 ==>a≤0或a≥4 ∴a≥4
a
再问： 谢谢你的帮助，有个地方我没搞懂，如果命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R是假命题，那为什么能算出a？是否应该变为ax^2-ax+1≤0再算呢？
再答： 不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R是假命题 是指该不等式的解集不是R 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0， 据此求a 变为ax^2-ax+1≤0去算意思一样，即 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0
再问： 如果用：存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0算 那么图像是否开口向下？ 若是 则aa≤0或a≥4 ∴a≥4 a
∵┐q为真命题,
∴q为假命题
∴P为真命题
命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,是真命题
设f(x)=x²+ax+1,对称轴为x=-a/2
方程有两个大于-1的实数根,则需
{Δ=a²-4≥0 {a≤-2或x≥2
{-a/2>-1 ===> {a0 {a0 的解集为R是假命题
a=0是,1>0恒成立,不符合题意
a>0时,则需Δ2=a²-4a≥0 ==>a≤0或a≥4 ∴a≥4
a
再问： 谢谢你的帮助，有个地方我没搞懂，如果命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R是假命题，那为什么能算出a？是否应该变为ax^2-ax+1≤0再算呢？
再答： 不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R是假命题 是指该不等式的解集不是R 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0， 据此求a 变为ax^2-ax+1≤0去算意思一样，即 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0
再问： 如果用：存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0算 那么图像是否开口向下？ 若是 则aa≤0或a≥4 ∴a≥4 a
已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R,若
已知命题p：关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根；关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解为R,若q或p为真,q且p为
已知命题P:不等式x^2+2x+1≥0的解集为R;命题q:方程x^2-ax+4=0(a
已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,
命题p：对任意实数x都有按ax平方+ax+1大于0恒成立；命题p：关于x的方程x平方-x+a等于0有实数根；若p或q为真
已知命题p：不等式ax²+x+1＞0的解集为R；命题q：函数f(x)=ax²-ax+1有两个相异的零
设命题p:不等式ax^2+ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数,
命题p：对任意实数x都有x2+ax+a大于0恒成立,命题q：关于x的方程x2+ax+1=0
已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1＞0恒成立；Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根；如果P与Q中
命题p：不等式ax^2+2ax+1>0的解集为R,命题q:0
已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式