将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:21:06

将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数
f′(x)=1/(1+x^2)=∑(n=0到∞) (-1)^n·x^(2n) x∈(-1,1)
看成等比数列求和,为什么要乘以(-1)^n,不太明白

这是因为等比数列的公比不同
1/(1-x) = 1 + x + x^2 + ...+ x^n + ...
1/(1+x) = 1 - x + x^2 + ...+ (-1)^n * x^n
把第二式x换成x^2就可以了

将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数将 y=arctan(1-2x)/(1+2x)展开成X的幂级数试将arctan[(1-x^2)/(1+x^2)]展开在x=0的幂级数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? 将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. arctan((1+x)/(1-x))怎样展开成幂级数?