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如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 （1）当三角形ADA'是

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 04:44:08
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 （1）当三角形ADA'是等腰三角形时求旋转角X
（2）若AC=10根号2,求当X=45度时,三角形ACA'的面积
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 （1）当三角形ADA'是
因为∠ ACB=90°,∠BAC=30°.△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B’C’,
所以AC=A'C,∠B=60°,
因为△ADA’为等腰三角形,
所以当AD=AA’时,则∠ADA’=∠AA’D,
又因为∠ADA’=∠CDB=180°-60°-（90°-α）=30°+α,
∠AA’D=（180°-α）/2=90°-α/2,
则30°+α=90°-α/2,则60°+2α=180°-α,
所以3α=120°,α=40°；
当AA’=A’D时,则∠A’DA=∠A’AD,
又因为∠ADA’=∠CDB=180°-60°-（90°-α）=30°+α,
∠AA’D=（180°-α）/2=90°-α/2,
则∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
则30°+α=60°-α/2,
3α/2=30°,则α=20°；
当A’D=AD时,则∠AA’D=∠A’AD,
因为∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
∠AA’D=90°-α/2,
则60°-α/2=90°-α/2,60°=90°,显然不成立.
所以,综上所述,可得；α=40°或20°.
2)在△ACA’中,AC=A'C=10√2,
夹角∠ACA’=45°,
过A作AP⊥A’C,高AP=10√2÷√2=10.
∴S△ACA’=1/2·10√2·10
=50√2.
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 （1）当三角形ADA'是 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后,与三角形ADE重合. (1)写 如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形AD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转角的角度为α.当△ADA'S 如图在直角三角形abc中 角acb =90度,角BAC=30,AB=2,将三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转至 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,角BAC=30°,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋,使A'∥AB. 如图,三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,将三角形ABC绕点C逆时针旋转角a（0度 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,角C=30度,将三角形ABC绕点A逆时针旋转至三角形AB'C'的位置,点B落在 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A1B1C,CB1,A1B1,