,后付年金现值,后付年金终值,先付年金现值,先付年金终值的公式是怎么推导出来的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 10:58:43

后付年金现值推导公式
根据复利现值方法计算年金现值公式为：
P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n
将两边同时乘以（1+i）得：
P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)
两者相减得
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中,[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”,记作(P/A,i,n)
=A(P/A,i,n)
后付年金终值推导公式
根据复利终值方法计算年金终值公式为：
F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1
将两边同时乘以（1+i）得：
F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
两者相减得
F=A*{[(1+i)^n-1]/i} 式中,[(1+i)^n-1]/i为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n)
=A(F/A,i,n)
先付年金终值计算公式
F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
F=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)
=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]
先付年金现值计算公式
P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)
=A(P/A,i,n)(1+i)
=A[(P/A,i,n-1)+1]

,后付年金现值,后付年金终值,先付年金现值,先付年金终值的公式是怎么推导出来的先付年金终值和现值的计算公式先付年金终值现值的计算公式? 先付年金和后付年金我在看先付年金终值中看到一句,不太理解,“由于同期的先付年金与后付年金的付款次数相同,但是计息期却比先付年金终值现值系数, 如何计算先付年金的终值和现值? 先付年金终值推导公式怎么的出来的后付年金现值和后付年金终值的区别,在做题的时候如何区分啊即付年金的现值和终值计算公式和普通年金分别是什么? 谁能用最简单的语言告诉我先付年金现值和后付年金现值都什么意思,有什么区别?最好用个例子说明! 请问年金终值与年金现值的计算公式? 普通年金、即付年金现值和终值的计算差别