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已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S△ABE=S△CEF .

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 23:22:45
已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S△ABE=S△CEF .
已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S△ABE=S△CEF .
证明:∵ABCD是平行四边形
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高,S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF