以8为底10的对数为什么等于1/3倍以2为底10的对数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:58:42

设log8（10）=t
则8^t=10
∴2^（3t）=10
两边取以2为底的对数
3t=log2（10)
∴t=1/3log2(10)
即log8（10）=1/3log2(10)
再问：谢谢我还想问一下啊这个能不能用换底公式证明
再答：当然可以！ log8（10）=ln10/1n8=ln10/(31n2)=1/3ln10/ln2=1/3log2(10)
再问： 1/3ln10/ln2=1/3log2(10) ?????
再答： log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) ln是以e为底的自然对数 log(a)(b)=lnb/lna 反过来lnb/lna=log(a)(b)ln10/ln2=log2(10)

以8为底10的对数为什么等于1/3倍以2为底10的对数以2为底9的对数乘上以3为底8的对数?以2为底3的对数乘上以3为底2的对数是不是等于1?为什么? log以3为底的2的对数为什么等于log以9为底的4的对数以4为底3的对数乘以以9为底8的对数等于? log以根号3为底2的对数为什么等于2log以3为底2的对数? log以3为底x/3的对数为什么等于log以3为底x-1的对数以10为底25的对数＋三分之二倍以10为底8的对数＋以10为底5的对数倍的以10为底20的对数 (以2为底3的对数+以4为底9的对数+以8为底27的对数+以16为底81的对数+ 2log以3为底2的对数-log以3为底32/9的对数+log以3为底8的对数-5的2倍log以5为底3的对数 =多少? 以2为底,3的对数,是否等于以3为底,2的对数分之1? log以10为底2的对数×log以10为低25的对数等于什么? 2倍的以8为底X的对数-3倍以X为底8的对数=1