灵鹊做题网设有两个二次方程，他们分别是x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0．已知这两个方程中至少有一个有实数解，求实数a的取
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:31:26
设有两个二次方程，他们分别是x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0．已知这两个方程中至少有一个有实数解，求实数a的取值范围．
（法一）方程x2+2ax+1=0有实数解⇒△1=4a2-4≥0（4分）
⇒a≤-1或a≥1（5分）
方程ax2+ax+1=0有实数解⇒
a≠0
△2＝a2−4a≥0（9分）
⇒a<0或a≥4（10分）
所以，所求实数a的取值范围是（-∞，0）∪[1，+∞）（14分）
（法二）方程x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0均无实数解⇒
△1＝4a2−4<0
△2＝a2−4a<0（8分）
⇒0<a<1（10分）
则两个方程中至少有一个有实数解⇒a≤0或a≥1（12分）
又a≠0，所以，所求实数a的取值范围是（-∞，0）∪[1，+∞）（14分）
⇒a≤-1或a≥1（5分）
方程ax2+ax+1=0有实数解⇒
a≠0
△2＝a2−4a≥0（9分）
⇒a<0或a≥4（10分）
所以，所求实数a的取值范围是（-∞，0）∪[1，+∞）（14分）
（法二）方程x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0均无实数解⇒
△1＝4a2−4<0
△2＝a2−4a<0（8分）
⇒0<a<1（10分）
则两个方程中至少有一个有实数解⇒a≤0或a≥1（12分）
又a≠0，所以，所求实数a的取值范围是（-∞，0）∪[1，+∞）（14分）
设有两个二次方程，他们分别是x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0．已知这两个方程中至少有一个有实数解，求实数a的取
关于的两个方程x^2+(a-1)+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围
如果关于x的两个方程x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值
已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．
已知下列两个方程x^2+4ax-4a+3=0,x^2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围
已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围
当常数c为负实数时,一元二次方程ax^2+2x+c+1=0有两个实数根,求实数a的取值范围
已知集合A={x|ax2+4x+1=0,x∈R},若集合A中有两个元素,且至少有一个是负实数,求实数a的取值范围.
求实数a的取值范围,使关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个根,一个大于1,一个小于1
已知关于x的二次方程ax^2-2(a-1)x-1=0至少有一个根大于1,试求实数a的取值范围
已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围.