已知：如图,凸五边形ABCDE中,S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1,则S五边形ABCDE=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:12:55

这有个过程,但不知道x是怎么解出来的
∵AB∥CF,BC∥AF,
∴,即S△ABC=S△ACF=1,
又∵AC∥DE,
∴△ACF∽△DEF
设S△AEF=x,则S△DEF=1-x,
∵△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等,
∴
DFAF
=
1-xx
,
∵△DEF∽△ACF,
∴
S△DEFS△ACF
=(
DFAF
)2=
(1-x)2x2
=1-x,
整理解得x=
5-12
,
故SABCDE=3S△ABC+S△AEF=
5+
52
=
12
(5+
5
)．
故答案为：
12
(5+

5
)．

想必你是知道F点位置的.
（1）因AEF与DEF等高,所以面积比等于底边比,即AEF：DEF=AF：DF=x:(1-x)
（2）由于ACF与DEF相似,所以面积比为边长比的平方,即ACF：DEF为（AF：DF）的平方,等于1：（1-x）的平方
（3）联立,得出x=（-1+根号5）/2
（4）面积即为3+x

已知：如图,凸五边形ABCDE中,S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1,则S五边形ABCDE= 已知:如图,凸五边形ABCDE中,面积S三角形ABC=S三角形BCD 如图,凸五边形ABCDE中,已知S△ABC=1,且EC‖AB,AD‖BC,BE‖CD,CA‖DE,DB‖E 五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S 如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC 如图五边形ABCDE中 AB=AE DC=DE ∠EAB=90° AD=3 求五边形ABCDE的面积 c语言输入一个字符一个数,s[10]=“ABCDE”.如：输入*和数组3,则输出 “AB*CDE” 1、如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED, ∠BCD=∠EDC,BC=DE,M为CD的中点,则AM垂直如图,已知在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,试判断AB与EC的位置关系, 已知凸五边形满足AB=BC，CD=DE，∠ABC=150°，∠CDE=30°，BD=2，求五边形ABCDE的面积。边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1.求面积S和X的函数关系式如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形DB