作业帮 > 数学 > 作业

如图,在正五角星中,C,D两点都是AB的黄金分割点,若AC=5根号5-5,求AB,BC的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:47:36
如图,在正五角星中,C,D两点都是AB的黄金分割点,若AC=5根号5-5,求AB,BC的长

如图,在正五角星中,C,D两点都是AB的黄金分割点,若AC=5根号5-5,求AB,BC的长
在正五角星中,
C是AB的一个黄金分割点,
∴AC^2=AB*BC=AB(AB-AC)
AB^2-5(√5-1)AB-25(6-2√5)=0,
Δ=25(√5-1)^2+100(√5-1)^2=125(√5-1)^2
∴AB=[5(√5-1)±5(5-√5)]/2
∴AB=10.
∴BC=10-(5√5-5)=15-5√5.