试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化 | 2 2 -2| | 2 5 -4| |-2 -4 5|

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:06:31

|A-λE|=
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
-2 -4 5-λ
= (10-λ)(1-λ)^2.
A的特征值为:λ1=10,λ2=λ3=1.
(A-10E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,-2)'
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(2,-1,0)',a3=(2,0,1)
正交化得
b1=(1,2,-2)'
b2=(2,-1,0)'
b3=(1/5)(2,4,5)'
单位化得
c1=(1/3,2/3,-2/3)'
c2=(2/√5,-1/√5,0)'
c3=(2/√45,4/√45,5/√45)'
令Q=(c1,c2,c3).则Q是正交矩阵,且 Q^-1AQ=diag(10,1,1).

试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化 | 2 2 -2| | 2 5 -4| |-2 -4 5| 对称矩阵对角化问题试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化| 2 2 -2|| 2 5 -4||-2 -4 5|我先线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化线性代数,试求一个正交相似变换矩阵,将下列对称阵化为对角阵 2 2 -2 2 5 矩阵相似对角化的问题我知道求一个矩阵的相似的对角矩阵先要把它的基础解系求出来.书上给的例题是：2 3 21 4 21 求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-2,0；-2,1,-2；0 -2,0] 线性代数求一个正交的相似变换矩阵第5题的第二小题 1.设矩阵A=（2 0 1,x 1 2,4 0 5）可相似对角化,求X 线性代数求正交矩阵T,使下列实对称矩阵A对角化,并写出对角矩阵〔1 1 －1；1－2 －1；－3 1 3〕不要文字性的东一个可相似对角化的矩阵A,特征值是λ1,λ2……λn, 设矩阵A=(上面1 0 1中0 1 1 下面1 1 2)求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵P. 如何求矩阵正交变换下的标准型以及相应的正交矩阵,如矩阵1/2 -1/2 1 -1/2 1/2 1 1 1 -1