灵鹊做题网求函数y=1\(tan^2x-2tanx+2) 的值域和单调区间
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:58:53
求函数y=1\(tan^2x-2tanx+2) 的值域和单调区间
需要完全过程.
需要完全过程.
设t=tanx,t∈R
则y=1/(t^2-2t+2)
y=1/[(t-1)^2+1]
∵(t-1)^2+1≥1
∴1/[(t-1)^2+1]∈(0,1]
即y=1\(tan^2x-2tanx+2) 的值域为(0,1]
对称轴为t=1,且a＞0
∴当t≥1,即tanx≥1时y=1\(tan^2x-2tanx+2)单调减,
此时x∈(π/4+kπ,π/2+kπ),k∈Z
同理可得当x∈(-π/2+kπ,π/4+kπ),k∈Z时,y=1\(tan^2x-2tanx+2) 单调增
则y=1/(t^2-2t+2)
y=1/[(t-1)^2+1]
∵(t-1)^2+1≥1
∴1/[(t-1)^2+1]∈(0,1]
即y=1\(tan^2x-2tanx+2) 的值域为(0,1]
对称轴为t=1,且a＞0
∴当t≥1,即tanx≥1时y=1\(tan^2x-2tanx+2)单调减,
此时x∈(π/4+kπ,π/2+kπ),k∈Z
同理可得当x∈(-π/2+kπ,π/4+kπ),k∈Z时,y=1\(tan^2x-2tanx+2) 单调增
求函数y=1\(tan^2x-2tanx+2) 的值域和单调区间
求函数y=tan^2-tanx+1/tan^x+tanx+1的值域谢谢了,
求函数y=tanx+tan(x+3/2π）的周期及单调区间
求函数y=1/tan²x-2tanx+2的定义域和值域
求函数y=(4tanx)/(tan^2x+1)的定义域和值域
求函数y=tan(πx/2+π/3）的定义域、值域、单调区间
求函数y=tanx/根号(1+tan²x)的定义域和周期 并画出在[0,2π]上的图像 并指出单调区间
求函数y=lg(tanx-tan²x)的定义域和单调区间(取tanx26°34′=1/2,26°34′=0.1
求函数y=(1/3)^x^2-2x+2的单调区间和值域
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