灵鹊做题网spss中相关性分析的原理是什么?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 18:35:48
spss中相关性分析的原理是什么?
在SPSS中做主成成分分析的时候有一步是指标之间的相关性判定,我想知道具体是怎么进行判定的,他的算法、原理是什么?
在SPSS中做主成成分分析的时候有一步是指标之间的相关性判定,我想知道具体是怎么进行判定的,他的算法、原理是什么?
说判定有些严格,其实就是观察一下各个指标的相关程度.一般来说相关性越是高,做主成分分析就越是成功.主成分分析是通过降低空间维度来体现所有变量的特征使得样本点分散程度极大,说得直观一点就是寻找多个变量的一个加权平均来反映所有变量的一个整体性特征.
评价相关性的方法就是相关系数,由于是多变量的判定,则引出相关系数矩阵.
评价主成分分析的关键不在于相关系数的情况,而在于贡献率,也就是根据主成分分析的原理,计算相关系数矩阵的特征值和特征向量.
相关系数越是高,计算出来的特征值差距就越大,贡献率等于前n个大的特征值除以全部特征值之和,贡献率越是大说明主成分分析的效果越好.反之,变量之间相关性越差.
举个例子来说,在二维平面内,我们的目的就是把它映射（加权）到一条直线上并使得他们分散的最开（方差最大）达到降低维度的目的,如果所有样本点都在一条直线上（也就是相关系数等于1或者-1）,这样的效果是最好的.再假设样本点呈现两条垂直的形状（相关系数等于零）,你要找到一条直线来做映射就很难了.
一般来说前三个主成分的贡献率在90%以上,第一个主成分的贡献率在70%效果就已经很好了.
评价相关性的方法就是相关系数,由于是多变量的判定,则引出相关系数矩阵.
评价主成分分析的关键不在于相关系数的情况,而在于贡献率,也就是根据主成分分析的原理,计算相关系数矩阵的特征值和特征向量.
相关系数越是高,计算出来的特征值差距就越大,贡献率等于前n个大的特征值除以全部特征值之和,贡献率越是大说明主成分分析的效果越好.反之,变量之间相关性越差.
举个例子来说,在二维平面内,我们的目的就是把它映射（加权）到一条直线上并使得他们分散的最开（方差最大）达到降低维度的目的,如果所有样本点都在一条直线上（也就是相关系数等于1或者-1）,这样的效果是最好的.再假设样本点呈现两条垂直的形状（相关系数等于零）,你要找到一条直线来做映射就很难了.
一般来说前三个主成分的贡献率在90%以上,第一个主成分的贡献率在70%效果就已经很好了.