作业帮 > 数学 > 作业

函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:41:57
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是______.
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是______.
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°)
=sin(x+10°)+cos(x+10°+30°)
=sin(x+10°)+cos(x+10°)cos30°-sin(x+10°)sin30°
=
1
2sin(x+10°)+

3
2cos(x+10°)
=sin(x+70°)
∵y=sin(x+70°)的最大值是1
∴函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°)(x∈R)的最大值是1
故答案为:1