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耐克函数双曲线y=x+1/x的离心率怎么求?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 00:56:06
耐克函数双曲线y=x+1/x的离心率怎么求?
耐克函数双曲线y=x+1/x的离心率怎么求?
这题要是求这双曲线的a,b,c就麻烦了,需要用到坐标变换的,高中学不到这么深.
不过要求离心率就简单了.双曲线的离心率和它两条渐近线的夹角是一一对应的,或者说离心率就是渐近线夹角的函数.双钩函数渐近线的夹角是45度,所以b/a=tan(22.5度),所以c/a=sec(22.5度).接下来只要用二倍角公式求22.5度的余弦值就可以了.