线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:31:33

怎么?是要证明吗?
设rank(A)=a,rank(B)=b,
那么,A一定存在一个a阶的子式A1,且行列式不为零,
同样,B一定存在一个b阶的子式B1,且行列式不为零.
因而(A1 O1 E1 B1)的行列式一定不为零.
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因而,rank(A O E B)≥rank(A1 O1 E1 B1)=a+b=rank(A)+rank(B)
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再问：因而，rank(A O E B)≥rank(A1 O1 E1 B1) 这里是为什么这样

这块学的不太好.. sorry
再答：你回忆一下秩的定义。一个矩阵有a+b阶行列式非零子式，那秩就至少得是a+b啊，同时不排除有更高阶子式，其行列式也不为零。

线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B) 线性代数秩R(A,B) 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 线性代数中秩R(A,B)等于R(B, 线性代数,求矩阵的秩r(A) 设r≥4,a=1/r-1/(r+1),b=1/√r-1/√r+1,c=1/r(√r+√(r+1)),则它们的大小关系是什已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 线性代数证明R(ABC)>R(AB)+R(BC)-R(B) 线性代数中R(A)=R(B)是什么意思线性代数中的R(A)和R(B)指什么线性代数 R(A)

线性代数秩的大小比较​​R ≥R(A)+R(B)

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