已知直线l经过坐标原点,且与圆x2+y2-4x+3=0相切,切点在第四象限,则直线l的方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:10:24
已知直线l经过坐标原点,且与圆x2+y2-4x+3=0相切,切点在第四象限,则直线l的方程为______.
把圆方程化为标准方程得:(x-2)2+y2=1,
所以圆心坐标为(2,0),圆的半径r=1,
由直线l过原点,当直线l的斜率不存在时,不合题意,
则设直线l的方程为y=kx,
因为直线l与已知圆相切,所以圆心到直线的距离d=
|2k|
k2+1=r=1,
化简得:k2=
1
3,解得:k=
3
3或k=-
3
3,又切点在第四象限,
根据图象,得到满足题意的k=-
3
3,
则直线l的方程为:y=-
3
3x.
故答案为:y=-
3
3x.
所以圆心坐标为(2,0),圆的半径r=1,
由直线l过原点,当直线l的斜率不存在时,不合题意,
则设直线l的方程为y=kx,
因为直线l与已知圆相切,所以圆心到直线的距离d=
|2k|
k2+1=r=1,
化简得:k2=
1
3,解得:k=
3
3或k=-
3
3,又切点在第四象限,
根据图象,得到满足题意的k=-
3
3,
则直线l的方程为:y=-
3
3x.
故答案为:y=-
3
3x.
已知直线l经过坐标原点,且与圆x2+y2-4x+3=0相切,切点在第四象限,则直线l的方程为______.
过原点的直线L与圆x方+y方+4x+3=0相切,且切点在第二象限,则直线L的方程为
过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是______.
已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+4=0相切,且原点O到l的距离为1.求此直线l的方程.
与直线l:y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是______.
已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标
已知直线L经过点p(3,2),且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程.
过点P(-3,4)的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切,则直线l的方程为______.
直线l将圆:x2+y2-2x-4y=0平分,且不过第四象限,那么l的斜率的取值范围是______.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方
已知直线l经过坐标原点,直线m与l平行,且直线m在x,y轴上的截距相等,则直线l的方程是______.
对圆求导为什么错了已知圆x2+y2-4x+2y+4=0 ,若直线l过点(3,2),且与圆相切,求直线l的方程下面的解答为