如图,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).1,图1中观察,测量,猜想写出AB与AC所满足的数学关系和位置关系.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 22:32:30

2.将三角形AOC沿X轴向左平移到图2或图3的三角形A3O3C3位置时,A3C3交Y轴于Q,连接AC3,BQ.猜想并写出AC3与BQ所满足的数学关系和位置关系并证明猜想.

一样的,字母不太同

如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l,边EF与边AC重合,且EF=FP．
（1）在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明；若不成立,请说明理由．

（1）AB=AP；AB⊥AP；

（2）BQ=AP；BQ⊥AP．
证明：①由已知,得EF=FP,EF⊥FP,
∴∠EPF=45°．
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
∵在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,
∴△BCQ≌△ACP（SAS）,
∴BQ=AP．
②如图,延长BQ交AP于点M．
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠1=∠2．
∵在Rt△BCQ中,∠1+∠3=90°,又∠3=∠4,
∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°．
∴∠QMA=90°．
∴BQ⊥AP；

（3）成立．
证明：①如图,∵∠EPF=45°,
∴∠CPQ=45°．
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
∵在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,CQ=CP,∠BCQ=∠ACP=90°,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP．
∴BQ=AP．
②如图③,延长QB交AP于点N,则∠PBN=∠CBQ．
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠BQC=∠APC．
∵在Rt△BCQ中,∠BQC+∠CBQ=90°,
又∵∠CBQ=∠PBN,
∴∠APC+∠PBN=90°．
∴∠PNB=90°．
∴QB⊥AP．

如图,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).1,图1中观察,测量,猜想写出AB与AC所满足的数学关系和位置关系. 如图,在三角形ABC中,角1=角2,角3=角B,FG直角AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想. 如图,AB与CD相交与0点,角A+角1=110度,判断AC与DB的位置关系,并论明理由. 已知如图C是线段AB上一点,M、N分别是AC、BC的中点(1)请猜想MN与AB的关系,并证明（（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．如图直线ab被c所截(1)∠1与∠2满足什么关系时,直线a,b平行?请说明理由已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想已知：如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想. D,C,E在同一条线上,∠1与∠B互余,AC⊥BC,垂足为C点,猜想图中AB与DE,有怎样的关系?请说明. 如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论. 如图,已知AB平行CD,∠1=∠2,试猜想AF与CE的位置关系,并说明理由. 如图,AE⊥AB,AD⊥AC,AB=AE,∠B=∠E,猜想BD与CE的位置关系,说明理由.