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a、b、c、d、e、f均为有理数,且图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等,求a+b+c+d+e+f的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 23:26:28
a、b、c、d、e、f均为有理数,且图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等,求a+b+c+d+e+f的值
4 -5 a
b 3 c
d e f
a、b、c、d、e、f均为有理数,且图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等,求a+b+c+d+e+f的值
4-5+a=d+3+a,∴d=-4
4+b+d=b+3+c,∴c=d+1=-3
4-5+a=a+c+f,∴f=-1-c=2
∴每行的和为4+3+2=9
∴a=10,b=9,e=9-d-f=11
∴a+b+c+d+e+f=10+9-3-4+11+2=25