已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:35:57
已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值
由题意知f(x)=f(-x)
所以sin(x+a)+√3·cos(x-a)=sin(-x+a)+√3·cos(-x-a)
sin(x+a)+√3·cos(x-a)=-sin(x-a)+√3·cos(x+a)
√3·cos(x-a)+sin(x-a)=√3·cos(x+a)-sin(x+a)
√3/2·cos(x-a)+1/2·sin(x-a)=√3/2·cos(x+a)-1/2·sin(x+a)
sinπ/3 ·cos(x-a)+cosπ/3·sin(x-a)=sinπ/3·cos(x+a)-cosπ/3·sin(x+a)
sin(π/3+x-a)=sin(π/3-x-a)
sin(π/3+x-a)-sin(π/3-x-a)=0
2cos[(π/3+x-a+π/3-x-a)/2]·sin[(π/3+x-a-π/3+x+a)/2] =0
cos(π/3-a)·sinx=0
上式无论x取任何数都成立,所以cos(π/3-a)=0
π/3-a=-kπ-π/2,a=kπ+5π/6
所以sin(x+a)+√3·cos(x-a)=sin(-x+a)+√3·cos(-x-a)
sin(x+a)+√3·cos(x-a)=-sin(x-a)+√3·cos(x+a)
√3·cos(x-a)+sin(x-a)=√3·cos(x+a)-sin(x+a)
√3/2·cos(x-a)+1/2·sin(x-a)=√3/2·cos(x+a)-1/2·sin(x+a)
sinπ/3 ·cos(x-a)+cosπ/3·sin(x-a)=sinπ/3·cos(x+a)-cosπ/3·sin(x+a)
sin(π/3+x-a)=sin(π/3-x-a)
sin(π/3+x-a)-sin(π/3-x-a)=0
2cos[(π/3+x-a+π/3-x-a)/2]·sin[(π/3+x-a-π/3+x+a)/2] =0
cos(π/3-a)·sinx=0
上式无论x取任何数都成立,所以cos(π/3-a)=0
π/3-a=-kπ-π/2,a=kπ+5π/6
已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值
已知函数f(x)=sin(x+a)+(根号3)cos(x-a)为偶函数,求a的值
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知函数fx=sin(x+a)+根号3cos(x-a)为偶函数 求a的值!
已知f(x)=根号3sin(x+A)+cos(x-A)是偶函数,A属于(0,派),求A的值
已知f(x)=sin(x+a) + 根号3cos(x-a)为偶函数,则tana =
已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值?
明天考语文,哈哈……已知f(x)=sin(x+a)+(√3)cos(x-a)为偶函数,求a的值
已知函数f (x)=sin(x+a)+cos(x+a)为奇函数,则a的一个取值为( )
f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a),a属于(0,π)为偶函数 a=
F(x)=sin(x+a)+cos(x+a)为偶函数,求a
f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a),1当为偶函数是求a,2当为奇函数时求a