设向量a=(cosα,cosβ),b=(cosθ,cosφ),c=a+tb,(t属于R）其中αβθφ均为锐角且α+β=θ

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 16:56:55

设向量a=(cosα,cosβ),b=(cosθ,cosφ),c=a+tb,(t属于R）其中αβθφ均为锐角且α+β=θ+φ=2（α+φ）=二分之派
（1）求向量a和b的积
（2）当t取何值时,向量c的摩长最小,最小值是多少?

α+β=θ+φ=π/2
所以有
cosβ=sin(π/2-β)=sinα,cosθ=sin(π/2-θ)=sinφ
a*b
=cosα*cosθ+cosβ*cosφ
=cosα*sinφ+sinα*cosφ
=sin(α+φ)
=sin[(π/2)/2]
=sin(π/4)
=(根号2)/2
c=(cosα+tcosθ,cosβ+tcosφ)=(cosα+tsinφ,sinα+tcosφ)
|c|²
=cos²α+2t*cosα*sinφ+t²sin²φ+sin²α+2t*sinα*cosφ+cos²φ
=1+t²+2t(cosα*sinφ+sinα*cosφ)
=t²+2tsin(α+φ)+1
=t²+(根号2)t+1
当t=-(根号2)/2时,|c|²有最小值,即|c|取最小值
|c|(min)=1/2

设向量a=(cosα,cosβ),b=(cosθ,cosφ),c=a+tb,(t属于R）其中αβθφ均为锐角且α+β=θ 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 设向量a=(cosa,sina),b=〔sin(π/4-a),cos(π/4-a)〕,c=a+tb,其中a为锐角设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ, 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) 设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb（t为实数）,若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t 已知向量a=（sinα,cosα）,b=（cosβ,sinβ）,α,β均为锐角,且a平行于b,则α+β等于多少? 设向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,且0＜α＜β＜π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5 已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}