如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:37:03

如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速

（1）设经过x秒，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
1
9，
由题意得DN=2x，AN=6-2x，AM=x，
∵矩形ABCD中AB=3，BC=6，
∴AD=BC=6，CD=AB=3，
矩形ABCD的面积为：AB•AD=3×6=18，
△AMN的面积=
1
2AN•AM＝
1
2•x(6−2x)＝3x−x2=
1
9×18，
可得方程x²-3x+2=0，
解得x₁=1，x₂=2，
答：经过1秒或2秒，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
1
9；
（2）由题意得DN=2t，AN=6-2t，AM=t，
若△NMA∽△ACD，
则有
AD
AN=
CD
AM，即
6
6−2x=
3
x，
解得x=1.5，
若△MNA∽△ACD
则有
AD
AM=
CD
AN，即
6
x=
3
6−2x，
解得x=2.4，
答：当t=1.5秒或2.4秒时，以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似．
再问： $\frac{1}{9}$什么意思？

如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速 1.已知矩形ABCD的边长AB＝3cm,BC＝6cm,某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运初二数学一道图形题已知矩形ABCD的边长AB=3CM,BC=6CM.某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向1CM/S的速度如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动如图,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点AC出发,点P以3cm/s的速度向点B移如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动; 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从