已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:28:03

设点M（x，y）是曲线上任意一点，MB⊥x轴，垂足是B，那么点M属于集合P={M||MA|-|MB|=2}．
由距离公式
(x1-x2)2+(y1-y2)2可知，点M适合的条件可表示为：
x2+(y-2)2-y=2①
将①式移项后再两边平方，得x²+（y-2）²=（y+2）²，
化简得：y=
1
8x2
因为曲线在x轴的上方，所以y＞0，虽然原点O的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程是y=
1
8x2（x≠0），它的图形是关于y轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图所示．

已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．已知一条曲线E在y轴右边,c上每一点到点f（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.（1）求曲线E的方程已知曲线C上的每一点到点A（0,-2）的距离与它到x轴的距离的差等于2,求这条曲线的方程,并画出这条曲线已知曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都等于1，求曲线C的方程．已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1, 已知一条曲线上的每个点M到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1,(1)求曲线的方程. 有一曲线,曲线上每一点到X轴的距离等于这点到A(0,3)的距离的2倍,求曲线的方程已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1. 曲线M上的点到点F(1,0)的距离比它到直线L:x+2=0的距离小1.求曲线M的轨迹方程, 已知曲线C上任意一点到直线x=3√2/2的距离与它到点(√2,0)的距离之比是√6/2.求曲线C的方程. 已知动点C（x，y）到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的2倍．已知曲线E上的任意一点P（x,y）到直线L：x=-4的距离与到点F（-1,0）的距离之比为2,求曲线E的方程