灵鹊做题网现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数（如图）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:42:09
现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数（如图）
（1）图中框出的16个数的和为（ ）.
（2）若在图中框出一个正方形,使16个数这和分别等于2000和2009,是否可能?若不可能,是说明理由；若有可能,请求出16个数中的最小数和最大数.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 框出的16个数为10 11 12 13 17 18 19 20 24
15 16 17 18 19 20 21 25 26 27 31 32 33 34
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
.
.
2003 3004 2005 2006 2007 2008 2009
（1）图中框出的16个数的和为（ ）.
（2）若在图中框出一个正方形,使16个数这和分别等于2000和2009,是否可能?若不可能,是说明理由；若有可能,请求出16个数中的最小数和最大数.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 框出的16个数为10 11 12 13 17 18 19 20 24
15 16 17 18 19 20 21 25 26 27 31 32 33 34
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
.
.
2003 3004 2005 2006 2007 2008 2009
（1）设框出的正方形左上顶点是a,其中a=1+7n或2+7n或3+7n或4+7n(其中n=0,1,2,...,283)
框出的16个数的和就是(4a+6)*4+7*4*(1+2+3)=16a+192
所以a=10时,框出的16个数和为16*10+192=352
（2）令16a+192=2000得a=113 即a=1+7*16 可能
令16a+192=2009解得a不为整数 故不可能
当a取最小值1时16a+192取得最小值 即16*1+192=208（此时a=1+7*0）
当a取最大值1985时16a+192取得最大值 即16*1985+192=31952（此时a=4+7*283）
框出的16个数的和就是(4a+6)*4+7*4*(1+2+3)=16a+192
所以a=10时,框出的16个数和为16*10+192=352
（2）令16a+192=2000得a=113 即a=1+7*16 可能
令16a+192=2009解得a不为整数 故不可能
当a取最小值1时16a+192取得最小值 即16*1+192=208（此时a=1+7*0）
当a取最大值1985时16a+192取得最大值 即16*1985+192=31952（此时a=4+7*283）
现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数（如图）
将连续的自然数1至1001按如图方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,
将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数.问：在图中,要是一个正方形框出的16个
现将自然数1至2004按途中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数
将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.
将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.（
将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数. 初一数学题
将连续自然数1-1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出4个数．
将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使这个长方形框出的16个数之和分别
现将连续自然数1至2004按照每排7个的方法排成1个长方形阵列,用一个正方形框出9个数要使一个正方形框出的9
将连续的自然数一到1000按如图的方式排成一个长方形阵列用正方形框出九个数.
将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出