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在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:59:39
在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD
在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD
/>做BC边上的高AD于与CB的延长线的交点是D
设BD=x,则CD=BC+CD=x+9
所以在直角三角形ABD里
AD²=AC²-CD²
即AD²=17²-(x+9)²
在直角三角形ABD里
AD²=AB²-BD²
即AD²=10²-x²
则17²-(x+9)²=10²-x²
解得x=6
将x=6代入AD²=10²-x²
AD²=100-36=64
则AD=8