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已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试判断a的平方-(b+c)的平方是正数还是负数?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:23:32
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试判断a的平方-(b+c)的平方是正数还是负数?
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试判断a的平方-(b+c)的平方是正数还是负数?
因为b+c>a(三角形的两边之和大于第三边)
所以(b+c)^2>a^2(不等式的性质)
所以a^2-(b+c)^2<0(不等式的性质)
所以a^2-(b+c)^2是负数(负数的定义)
答:a^2-(b+c)^2是负数.