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已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:36:11
已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.
已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.
求证:BD=AE.
已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.
证明:因为三角形ABC与三角形ECD均为等腰直角三角形
所以EC=CD、AB=BC、角ACB=角DCE=90°
又因为角ECD=角ECA+角ACD,角ACB=角ECB+角ACD
所以角ECA=角DCB
所以三角形ECA全等于三角形DCB(边角边)
所以DB=AE