如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 02:13:28

如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并
延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.
可证等边三角形

猜想ΔBCP是等腰三角形

连接O2B,过A作⊙O2的直径AD,连接 BD.

∵BO2和DO2均是⊙O2的半径 ∴BO2=DO2 ∴∠O2BD=∠O2DB

∵∠AO2B是ΔBO2D的外角 ∴∠AO2B=∠O2BD+∠O2DB=2∠O2BD=2∠O2DB

∵AB是⊙O2的弦,∠AO2DB和∠APB都是弦AB的圆周角 ∴∠O2DB=∠APB

∵AB是⊙O1的弦,∠AO2B和∠ACB都是弦AB的圆周角 ∴∠AO2B=∠ACB

∵∠ACB是ΔBCP的外角 ∴∠AC2B=∠CBP+∠CPB

∵∠AO2B=2∠O2DB ∠O2DB=∠APB ∠AO2B=∠ACB ∴∠CBP=∠CPB

∴CP=CB ΔBCP是等腰三角形

如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接如图,已知两个等圆圆心o1和圆心o2相交于a,b两点,圆心o1经过o2点,点c是弧ao2b上的任意一点,连接bc, 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交圆O1于点C. 如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD 如图,已知圆O1与圆O2相交于A丶B两点,O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD. 已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于, 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD.