如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 16:01:36

如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,则a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=?（ B）
A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方
老师的解释：不妨设a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=c,
则a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]=c/(2的20次方) ,
a[2]乘以a[5]乘以a[8]乘以...乘以a[29]=c/(2的10次方) ,
因为a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,因此c³/（20的30次方）=20的30次方,所以c=2的20次方 ,选B.
PS：“[ ]”内的为下标,“...”（省略号）后省略了相乘的项,对于该题,我还是不太懂,数列这一块基础没打好,根据回答的具体程度,50,辛苦了!
谢绝灌水回答!

a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30],也就是每3项选择一项,共10项进行相乘,结果记为C.
将这10项各项除以2再进行相乘,就得到了
a[3]/2*a[6]/2*a[9]/2*...*a[30]/2
=a[2]*a[5]*a[8]*...*a[29]
=a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30]/2的10次方
=C/2的10次方
再将各项除以2后相乘,就得到了
a[2]/2乘以a[5]/2乘以a[8/2]乘以...乘以a[29]/2
=a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]
=c/(2的20次方)
三个算式相乘,就是
a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]
=C*C/(2的10次方)*C/(2的20次方)
=C³/(2的30次方)
=2的30次方
C³=2的60次方
所以C=2的20次方
再问： O(∩_∩)O谢谢您温馨，详尽的解答！！！（上题中，老师的这种解法，不知是依据什么来想到的，鄙人很难才想到该题的此种解法ing），请问上述该题，除了我们老师的这种解法以外，还有其他更简便的解法吗？
再答：我能想的也大同小异。没什么更好的。

如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方, 题不难但是我不懂.a的5次方乘以a的n次方+a的3次方乘以a的n+2次方-a乘以a的n+4次方-a的2次方乘以a的n+3 已知m等于2乘以3乘以a等于2乘以7乘以a、如果m、n两数的最大公因数是10,那么a=（） (-a)的3n+1次方乘以(-a)的3n+2次方再乘以（-a）等于多少已知式子 (a乘以10的m次方)乘以(b乘以10的n次方)=c乘以10的p次方（都是用科学记数法表若2a+6的绝对值+7分之1乘以b-2的平方=0,求a+b的n次方的值（n是正整数）已知a=-2/1乘以(n-1),且n>=2.求a的取值范围~ 已知2的a次方乘以3的b次方=216,其中a,b为自然数,求a的2次方乘以b的3次方 2a的n次方减1乘以a的n次方加2 请计算 (a-b)的2n-1次方乘以(b-a)的2n次方 a的2n+1次方乘以(a的2n+1次方)的平方乘以a的n-3次方等于多少已知（a的n次方乘以b的m次方乘以b)的3次方=a的9次方b的15次方,求2的m+n次方