大一高数题一道siny+e的平方-xy的平方=0求dy\dx计算抛物线y的平方=2x,与直线y=x-4所围成图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:05:20
大一高数题一道
siny+e的平方-xy的平方=0求dy\dx
计算抛物线y的平方=2x,与直线y=x-4所围成图形的面积
siny+e的平方-xy的平方=0求dy\dx
计算抛物线y的平方=2x,与直线y=x-4所围成图形的面积
siny+e²-xy²=0, 两边对x求导
(cosy)(dy/dx)-y²-2xy(dy/dx)=0
∴dy/dx=y²/(cosy-2xy)
先求y²=2x, y=x-4的交点得
x=2, y=-2或x=8, y=4
交点为(2, -2)和(8,4)
S=∫∫(D) dxdy 积分域为D: y²/2≤x≤y+4, -2≤y≤4
∴S=∫∫(D) dxdy
=∫(-2→4) dy∫(y²/2→y+4) dx
=∫(-2→4) (y+4-y²/2) dy
=(y²/2+4y-y³/6)|(-2→4)
=(8+16-32/3)-(2-8+4/3)
=18
(cosy)(dy/dx)-y²-2xy(dy/dx)=0
∴dy/dx=y²/(cosy-2xy)
先求y²=2x, y=x-4的交点得
x=2, y=-2或x=8, y=4
交点为(2, -2)和(8,4)
S=∫∫(D) dxdy 积分域为D: y²/2≤x≤y+4, -2≤y≤4
∴S=∫∫(D) dxdy
=∫(-2→4) dy∫(y²/2→y+4) dx
=∫(-2→4) (y+4-y²/2) dy
=(y²/2+4y-y³/6)|(-2→4)
=(8+16-32/3)-(2-8+4/3)
=18
大一高数题一道siny+e的平方-xy的平方=0求dy\dx计算抛物线y的平方=2x,与直线y=x-4所围成图形的面积
计算抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围成的图形面积
求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积
求抛物线Y=X的平方与Y=X所围成的平面图形的面积,高数题,
求由抛物线y=x平方和直线X=Y平方 所围成的图形的面积.
xy+e的平方+y=2 ,求dy/dx
求抛物线y=2x的平方.与直线y=2x+4所围平面图形的面积.
求抛物线Y=X的平方与Y=2X-X平方所围成的图形的面积
如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积.
1.求微分方程e^(x+y)dx+dy=0的通解 2.f(x+y,x-y)=[e^(x平方+y平方)]×(x平方-y平方
由方程y的平方-2xy+9=0所确定的隐函数y(x),求dy/dx
求抛物线Y平方=2x.X平方=2y所围平面图形的面积.