初二矩形的证明题一道已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:24:37

初二矩形的证明题一道
已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证 CA=CG
没有了。我是按题目发的，一字不漏！
图没发，看题应该可以画出的。

证明：如下图所示,过A做BD的垂线,交BD于一点H,延长AH交BC于I.
    设AG与BD交于点O（图中未标出）
    在△AOH和△GOF中
    ∵∠AHO=∠GFO=90°
      ∠AOH=∠GOF
    ∴∠OAH=∠G
    在△ABI和△BHI中
    ∵∠ABI=∠BHI=90°
      ∠AIB=∠HIB
    ∴∠BAI=∠HBI
    在矩形ABCD中,AC、BD为对角线,有：
    ∠DAC=∠DBC∠ADB=∠ACB
    ∴∠DAC=∠HBI
    ∴∠BAI=∠DAC
    又∵AE是∠BAD的角平分线
    ∴∠BAE=∠DAE=45°
    ∴∠BAE-∠BAI=∠DAE-∠DAC（等量减等量）
    即：∠IAE=∠EAC
    ∴∠CAE=∠G
    ∴CA=CG

初二矩形的证明题一道已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF 矩形证明题如图,矩形ABCD中,CF⊥BD于F,AE平分∠DAB与FC的延长线相交于点E,G是AE与BD的交点,求证：C 已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF 初二几何证明题如图,已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F,求证：DF垂直一道简单的几何题,矩形ABCD中,AC,BD相交于O,AE平分角BAD交BC于E ,连接EO,若角CAE=15度,求已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：C 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度. 如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF. 平行四边形ABCD对角线AC、BD交于O,AE⊥BC于E,EO延长线交AD于F 连结CF求证四边形AECF为矩形矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,对角线AC与BD相交于O,连接OE,∠OAE=15度在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形