数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列．设数列{bn}的前n项

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 06:09:20

2Sn=an+an^2
2Sn-1=an-1+an-1^2
两式相减：2an=an^2+an-(an-1+an-1^2)
an^2-an-(an-1+an-1^2)=0
(an-(an-1+1))(an+an-1)=0
∴an=an-1+1
当n=1时,a1,S1,a1^2成等差数列
∴a1=1
∴an=n
x∈(1,e],lnx∈(0,1]
∴bn=lnx^n/n^2≤1/n^2
∴Tn≤1+1/4+……+1/n^2
＜1+1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(n-1)*n
=1+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
＜2
选B

数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列．设数列{bn}的前n项数列｛an｝的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an 数列{an}的各项均为正数,Sn表示该数列前n项的和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an²成等差数列数列an的各项均为正数,Sn为前n项和,对于任意n属于N+,总有an,Sn,an的平方成等差数列,求数列an的通项公式已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．数列an的各项为正数,Sn为其前n项和,总有2an,2Sn,an^2成等差数列,则a2010=什么已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设数列｛an｝的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n属于自然数,Sn是an2和an的等差中项已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)²