如图1,点E是直线y=x与双曲线y=k/x在第一象限的交点,且OE＝4√2.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:06:44

如图1,点E是直线y=x与双曲线y=k/x在第一象限的交点,且OE＝4√2.
(1)求E点坐标和k的值；
（2）若EM⊥y轴于M,EN⊥x轴于N,P、R是ON、EN上的点,PN＝1／4ON,ER＝RN,试判断三角形PMR的形状并证明你的结论.
（3）将直线y＝x向上平移2个单位长度后交x轴于点A,问反比例函数y＝k／x（x＞0）,y＝－80／x（x＞0）的图像及y轴的负半轴上是否一次存在一点B、C、D,使四边形ABCD为正方形,若存在请画出草图,证明并求出此正方形的边长,若不存在,请说明理由.

1.y=x直线k=1 故角EOX=45° E(4,4) k=4*4=16
2 由1易得AP^2=25
MR^2+PR^2=20+5=25 故Rt三角形
3）将直线y=x向上平移两个单位长度后交x轴于点A（-2,0）,由题意设这样的正方形存在,B（b,16/b）,C(c,-80/c),D(0,d),b>0,c>0,d

如图1,点E是直线y=x与双曲线y=k/x在第一象限的交点,且OE＝4√2. 双曲线的交点|如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与X轴、Y轴如图,直线y=½x+1分别交x轴、y轴与点A、C,点P是直线AC与双曲线y=k/x在第一象限的交点,PB⊥x轴如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+（k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO= 如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的如图,RT三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴于点B且S△AB 如图,点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2 如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴且S△abo=2. 如图,RT三角形AOB的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限内的交点,AB 如图，点P是直线y=12x+2与双曲线y=kx在第一象限内的一个交点，直线y=12x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C，如图直角三角形ABO的顶点A是双曲线上Y=K除以X7与直线Y-X-(K+1)在第二象限的交点如图,直线y=kx-2（k大于0）与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,